สัญลักษณ์คณิตศาสตร์
คัดลอก–วางสัญลักษณ์คณิต Unicode สำหรับสมการ โน้ต และงานเอกสารด้านเทคนิค
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์คืออักขระ Unicode ที่ใช้บ่อยในงานเขียนวิทยาศาสตร์ การศึกษา และเอกสารเทคนิค เพื่อแทนการคำนวณ ความสัมพันธ์ และสัญกรณ์ในแขนงคณิตศาสตร์ต่าง ๆ หน้านี้รวบรวมสัญลักษณ์คีย์บอร์ดคณิตศาสตร์ พร้อมอีโมติคอน/อีโมจิแนวคณิต ที่คุณสามารถคัดลอก–วางได้ทันทีในทุกแอป มักจะเห็นตัวอักษรอย่าง ∂, ∃, √ และ ≥ ใช้เขียนแคลคูลัส ตรรกศาสตร์ เครื่องหมายราก และอสมการในข้อความธรรมดา.
วิธีคัดลอกและวางสัญลักษณ์คณิตศาสตร์
เลื่อนดูตารางสัญลักษณ์คณิตเพื่อหาตัวที่ต้องใช้ในสมการหรือสัญกรณ์ของคุณ คลิกเลือกสัญลักษณ์เพื่อให้แสดงในช่องแก้ไข จากนั้นคัดลอกแล้ววางลงในเอกสาร ข้อความ โน้ต หรือแอปที่รองรับคณิตศาสตร์.
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์คืออะไร?
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์คืออักขระข้อความแบบ Unicode ที่ใช้เขียนหรือใส่โน้ตสมการคณิตในข้อความธรรมดา สัญลักษณ์เหล่านี้ใช้แทนการบวก ลบ คูณ หาร การเปรียบเทียบ ความสัมพันธ์ของเซต สัญกรณ์แคลคูลัส เครื่องหมายเรขาคณิต และแนวคิดคณิตศาสตร์อื่น ๆ ทั้งนี้ตัวอักษรเดียวกันอาจใช้ต่างกันตามบริบท แต่สัญลักษณ์อย่าง √, ∫, ≤ และ ∠ มักใช้จัดรูปสมการและประโยคให้ชัดเจนในซอฟต์แวร์และแพลตฟอร์มต่าง ๆ.
สัญลักษณ์คณิตที่ใช้บ่อย
สัญลักษณ์เหล่านี้เจอบ่อยในงานเรียน งานเขียนวิทยาศาสตร์ และการสื่อสารด้านเทคนิค มักถูกเลือกใช้สำหรับคัดลอก–วางอย่างรวดเร็วเมื่อพิมพ์จากคีย์บอร์ดปกติไม่ได้.
| Symbol | Name |
|---|---|
| ≤ | น้อยกว่าหรือเท่ากับ |
| ≥ | มากกว่าหรือเท่ากับ |
| √ | รากที่สอง |
| ∑ | เครื่องหมายซิกมา/ผลรวม |
| ∫ | อินทิกรัล |
| ∂ | อนุพันธ์ย่อย (partial derivative) |
หมวดหมู่สัญลักษณ์คณิตศาสตร์
สัญลักษณ์คณิตครอบคลุมหลายรูปแบบสัญกรณ์ การแบ่งเป็นหมวดช่วยให้ค้นหาตัวที่ตรงกับสมการ พิสูจน์ หรือคำอธิบายทางเทคนิคได้ง่ายขึ้น.
สัญลักษณ์อสมการ
สัญลักษณ์อสมการใช้เปรียบเทียบค่าและบอกขอบเขตหรือเงื่อนไขในพีชคณิต สถิติ และงานวิทยาศาสตร์.
≤ ≥ ≠ ≈ ≱
สัญลักษณ์อินทิกรัล
สัญลักษณ์อินทิกรัลใช้ในแคลคูลัสและฟิสิกส์เพื่อแทนการอินทิเกรต อินทิกรัลบนพื้นที่ผิว หรืออินทิกรัลตามเส้นโค้ง ขึ้นอยู่กับสัญกรณ์.
∫ ∬ ∭ ∮
สัญลักษณ์ดิฟเฟอเรนเชียล
สัญลักษณ์ดิฟเฟอเรนเชียลใช้เขียนอนุพันธ์ อนุพันธ์ย่อย และอัตราการเปลี่ยนแปลงในแคลคูลัสและคณิตประยุกต์.
∂ d ∇
สัญลักษณ์เรขาคณิต
สัญลักษณ์เรขาคณิตใช้ในรูปภาพ โจทย์ และบทพิสูจน์เพื่อบอกมุมและสัญกรณ์ที่เกี่ยวข้อง.
∠ ∢ ⟂
เลขชี้กำลังและค่าคงที่
สัญลักษณ์กลุ่มนี้ใช้บ่อยในสัญกรณ์เลขชี้กำลังและค่าคงที่ทางคณิตในสูตรและข้อความด้านเทคนิค.
ℯ π
สัญลักษณ์รากและกำลัง
สัญลักษณ์รากใช้แทนรากที่สองและรากลำดับสูงกว่าในพีชคณิตและสัญกรณ์ทางวิศวกรรม.
√ ∛ ∜
เครื่องหมายคำนวณพื้นฐาน
เครื่องหมายคำนวณใช้เขียนการบวก ลบ คูณ หาร และการคำนวณต่าง ๆ โดยเฉพาะเมื่ออยากให้สัญลักษณ์ชัดเจนกว่าตัวอักษรธรรมดา.
➕ ➖ ➗ ✖ ±
ตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์คณิตศาสตร์
สัญลักษณ์คณิตถูกใช้บ่อยในโน้ตเรียน การบ้าน และข้อความด้านเทคนิคที่ต้องจัดรูปสมการ ตัวอย่างด้านล่างแสดงการใช้งานในข้อความทั่วไป.
โน้ตอ่านหนังสือ
ถ้า x ≥ 0 แล้ว √x จะนิยามได้บนจำนวนจริง.
โจทย์การบ้าน
หาค่า x เมื่อ x ≠ 0 และ x ≤ 5.
สัญกรณ์แคลคูลัส
ใช้ ∂f/∂x เพื่อเขียนอนุพันธ์ย่อยตาม x.
ฟิสิกส์ / วิศวกรรม
งาน (Work) เขียนได้ในรูปอินทิกรัล: ∫ F · dx (สัญกรณ์อาจต่างกันตามบริบท).
เรขาคณิต
ในรูป ∠ABC เป็นมุมฉาก: ∠ABC = 90° (แล้วแต่รูปแบบการเขียน).
การใช้สัญลักษณ์คณิตบนโซเชียลและแพลตฟอร์มออนไลน์
สัญลักษณ์คณิตสามารถใช้ในโพสต์ โปรไฟล์ ข้อความ และคอนเทนต์ด้านการเรียนรู้เมื่อต้องการเขียนสมการให้ชัดเจน ด้วยความที่เป็นอักขระ Unicode จึงรองรับในแอปและระบบปฏิบัติการส่วนใหญ่ แม้หน้าตาอาจต่างกันตามฟอนต์ หลายคนจึงชอบคัดลอกสัญลักษณ์คณิตไปใส่แคปชัน คอมเมนต์ และคำอธิบายเพื่อให้สมการอ่านง่ายโดยไม่ต้องใช้ตัวแก้สมการพิเศษ.
- แคปชัน Instagram สำหรับอธิบายคณิต/วิทย์สั้น ๆ
- ข้อความใน Discord สำหรับช่วยการบ้านและกลุ่มอ่านหนังสือ
- คำบรรยายและข้อความบนคลิป TikTok ด้านการเรียน
- โพสต์บน X (Twitter) สำหรับสูตรสั้น ๆ และการเปรียบเทียบ
- แชทใน WhatsApp และ Telegram สำหรับติวและกลุ่มเรียน
- คำอธิบายวิดีโอ YouTube สำหรับเขียนสูตรและอ้างอิง
- กระทู้ในฟอรัมและโพสต์ถาม–ตอบสำหรับเขียนโจทย์ปัญหา
ตัวอย่างการใช้งานสัญลักษณ์คณิตศาสตร์จริง
- เขียนสมการในเอกสารและสไลด์นำเสนอ
- ทำแบบฝึกหัด ใบงาน แบบทดสอบ และชีทสรุป
- ร่างสเปกทางเทคนิคและโน้ตด้านวิทยาศาสตร์
- ใส่เงื่อนไขในกราฟ ตาราง และข้อจำกัด (เช่น ≤, ≥, ≠)
- สื่อสารแคลคูลัส ตรรกศาสตร์ และสัญกรณ์เซตในข้อความปกติ
พิมพ์สัญลักษณ์คณิตบนอุปกรณ์อะไรก็ได้แบบง่าย ๆ
- เลือกหนึ่งหรือหลายสัญลักษณ์คณิต (เช่น ≤ √ ∫) จากตารางสัญลักษณ์.
- คัดลอกสัญลักษณ์ที่เลือกด้วยปุ่มคัดลอกหรือกด CTRL+C (Windows/Linux) หรือ ⌘+C (Mac).
- วางสัญลักษณ์ลงในแอปที่ต้องการด้วยคำสั่งวางหรือกด CTRL+V (Windows/Linux) หรือ ⌘+V (Mac).
สัญลักษณ์คณิต Unicode และความหมาย
สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ถูกกำหนดรหัสไว้ในมาตรฐาน Unicode เพื่อให้คัดลอก เก็บ และแสดงผลได้เหมือนกันบนระบบต่าง ๆ แต่ละตัวมีรหัส (code point) และชื่ออย่างเป็นทางการ ส่วนการตีความมักขึ้นอยู่กับสัญกรณ์โดยรอบ สาขาวิชา และรูปแบบการเขียนที่ใช้.
รายการสัญลักษณ์คณิตศาสตร์และความหมาย
ใช้ตารางอ้างอิงนี้เพื่อดูสัญลักษณ์คณิต Unicode ที่ใช้บ่อย พร้อมชื่ออย่างเป็นทางการและตัวอย่างการใช้งานในสัญกรณ์คณิต คลิกเลือกสัญลักษณ์เมื่อคุณต้องการคัดลอกหรือดูรายละเอียด.